若等腰三角形的一個(gè)外角為70°，則它的底角為    度．
【答案】分析：本題可先求出與70°角相鄰的三角形的內(nèi)角度數(shù)，然后分兩種情況求解即可．
解答：解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為70°，
∴與它相鄰的三角形的內(nèi)角為110°；
①當(dāng)110°角為等腰三角形的底角時(shí)，兩底角和=220°＞180°，不合題意，舍去；
②當(dāng)110°角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=（180°-110°）÷2=35°．
因此等腰三角形的底角為35°．
故填35．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線(xiàn)CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫(huà)在圖丙、圖丁的虛框內(nèi)；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線(xiàn)CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn)．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個(gè)圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請(qǐng)你試一試，把拼好的四邊形分別畫(huà)在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE，從而構(gòu)造出以AD、BC、
OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的△BCE（如圖2）．若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于
2
2
．

如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
①在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；
②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金華模擬）探究：如圖（1），在?ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連接AC，EF．在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明．
應(yīng)用：以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為
12
12
．
推廣：以?ABCD的四條邊為矩形長(zhǎng)邊，在其形外分別作長(zhǎng)與寬之比為
3
矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL．若圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為12
3
，求?ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線(xiàn)GA的垂線(xiàn)，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m2．

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