如果在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=3,那么cosA=   
【答案】分析:先根據(jù)勾股定理計算出AC=2,然后根據(jù)余弦的定義即可得到cosA的值.
解答:解:如圖∵∠C=90°,BC=1,AB=3
∴AC===2,
∴cosA==
故答案為
點(diǎn)評:本題考查了余弦的定義:在直角三角形中,一個銳角的正弦等于這個角的鄰邊與斜邊的比值.也考查了勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學(xué)性,我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系.例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形,其底與腰之比就為黃金分割比
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-1
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,底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn).
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D,請你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn);
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,若
AB
BC
=
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,則請你求出∠A的度數(shù);
(3)如圖3,如果在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn),那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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如果在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,則sinA+sinB+sinC=
 

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如果在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=3,那么cosA=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值,它能給人許多美感和科學(xué)性,我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系.例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形,其底與腰之比就為黃金分割比數(shù)學(xué)公式,底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn).
(1)如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D,請你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn);
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,若數(shù)學(xué)公式,則請你求出∠A的度數(shù);
(3)如圖3,如果在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB上的高,∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a,b,c.若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn),那么該直角三角形的三邊a,b,c之間是什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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