【題目】圖1為某四邊形ABCD紙片，其中∠B=70°，∠C=80°．若將CD迭合在AB上，出現(xiàn)折線MN，再將紙片展開后，M、N兩點分別在AD、BC上，如圖2所示，則∠MNB的度數(shù)為何？（ ）

A.90 B.95 C.100 D.105

【答案】B

【解析】

試題先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠C=80°，∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠4=∠1﹣∠B=10°，接著利用平角定義得到∠2+∠3+∠4=180°，

則可求出∠2=85°，然后利用∠MNB=∠2+∠4進行計算即可．

解：如圖，

∵將CD迭合在AB上，出現(xiàn)折線MN，再將紙片展開后，M、N兩點分別在AD、BC上，

∴∠1=∠C=80°，∠2=∠3，

∵∠1=∠B+∠4，

∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°，

而∠2+∠3+∠4=180°，

∴2∠2=180°﹣10°=170°，

∴∠2=85°，

∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°．

故選B．

練習冊系列答案
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（1）寫出點B的坐標；

（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t，當t為何值時，PQ∥BC；

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A.60
B.30
C.15
D.45

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【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學生體育成績狀況,隨機抽取了若干名學生進行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學生;

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請估計該地區(qū)九年級學生體育成績?yōu)?/span>B級的人數(shù).

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在△ABC中,直線繞頂點A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,若點P為BC邊的中點,點B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點M,CN⊥直線于點N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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