Question

如圖，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB=

 

度．

Answer 1

分析：欲求∠ACB，已知了圓心角∠AOB的度數(shù)，可通過構(gòu)建圓周角求解．在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD、BD，根據(jù)圓周角定理，可求出∠ADB的度數(shù)；由于四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求得∠ACB的度數(shù)．

解答：解：在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D（不與A、B重合），連接AD、BD；
則∠ADB=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°；
∵四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．