【題目】如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D．

【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等邊三角形，求出AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCD和ACED都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出AC⊥BD． ∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC， ∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE， ∴∠ACD=120°﹣60°=60°， ∴△ACD是等邊三角形，

∴AC=AD，AC=AD=DE=CE， ∴四邊形ACED是菱形，

∵將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，AC=AD， ∴AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，∴①②③都正確

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形的外角和為（ ）

A. 900 B. 180o C. 360o D. 720o

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 7×10﹣6 B. 70×10﹣5 C. 7×10﹣5 D. 0.7×10﹣6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆柋硎?/span>a的2倍與4的差比a的3倍小的關(guān)系式（　�。�

A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若∠AOB=70°,過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°，則∠COB=______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算2x3（﹣x2）的結(jié)果是（ ）
A.﹣2x5
B.2x5
C.﹣2x6
D.2x6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2y﹣4xy+4y=_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案