Question

【題目】觀察列數(shù)：﹣2，8，﹣32，128……按照這列數(shù)的排列規(guī)律，第n個數(shù)應(yīng)該是（ ）

A.（﹣2）nB.（﹣2）2n﹣1C.﹣22n﹣1D.（﹣1）n22n﹣1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)可以看出，系數(shù)符號奇偶相間，并且這列數(shù)的絕對值可化成底數(shù)為2，指數(shù)是連續(xù)奇數(shù)，從而可以寫出第n個數(shù)，本題得以解決．

解：﹣2＝（﹣1）1×22×1﹣1；

8＝（﹣1）2×22×2﹣1；

﹣32＝（﹣1）3×22×3﹣1；

128＝（﹣1）4×22×4﹣1；

……

由上可知，第n個數(shù)為：（﹣1）n22n﹣1．

故選：D．