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【題目】如圖，已知是的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與交于點，點與點重合．將三角板沿方向平移，使得點與點重合為止．設，則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

在移動的過程中，x的最小值即點B和點O重合時，即是90°-60°=30°．

x的最大值即當點B和點E重合時，根據圓周角定理，得x=30°×2=60°．

由此可求出x的取值范圍．

解：當O、B重合時，∠POF的度數最小，此時∠POF=∠PBF=30°；

當B、E重合時，∠POF的度數最大，∠POF=2∠PBF=60°；

故x的取值范圍是30°≤x≤60°．

故答案為：30°≤x≤60°．

本題主要考查了圓周角定理，解決本題的關鍵是能夠分析出x取最大值和最小值時B點的位置．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求AB的長；

（2）延長DB到F，使BF＝BO，連接FA，請判斷直線FA與⊙O的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線l1：y＝（x﹣2）2﹣2與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線L1向上平移得到L2，過點A作AB⊥x軸交拋物線L2于點B，如果由拋物線L1、L2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線L2的函數表達式為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，作EG⊥AB于H，交BC于F，延長GE交直線MC于D，且∠MCA＝∠B，求證：

（1）MC是⊙O的切線；

（2）△DCF是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（ ）

A. x（x﹣1）＝6B. x2+＝0C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2D. ax2+bx+c＝0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點，分別為四邊形邊上的動點，動點從點開始，以每秒1個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動，動點從點開始，以每秒2個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動，點、同時從點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動．設動點運動的時間為秒()，的面積為．

(1)填空：的長是________；

(2)當時，求與的函數關系式；

(3)若，請直接寫出此時的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若該方程有實數根，求m的值．

(2)對于函數y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，當x＞1時，y1隨著x的增大而增大．

①求m的范圍．

②若函數y2＝2x＋n與函數交于y軸上同一點，求n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2﹣3x＝0

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）x（x﹣1）＝0

（4）（x﹣1）2＝3x﹣3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽．校團委對學生最喜歡的一項活動進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中信息解答下列問題：

（1）本次共調查了　 　名學生；

（2）將圖1的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知在被調查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學生中只有1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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