【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】
（1）

【解答】解：如圖所示，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；


（2）

如圖所示，畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，

線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積S==．


【解析】（1）根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1即可；
（2）根據(jù)題意畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的實數(shù)）．其中正確結(jié)論的有（ ）
A.①②③
B.①③④
C.③④⑤
D.②③⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是某手機店1～4月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（ ）
A.4月份三星手機銷售額為65萬元
B.4月份三星手機銷售額比3月份有所上升
C.4月份三星手機銷售額比3月份有所下降
D.3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB=CD，下列結(jié)論中正確的有（填上所有正確結(jié)論的序號） ①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④當∠ABC與∠DCB互余時，四邊形EFGH是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，中線AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

（1）①當∠ABF=60°，c=4時，求a與b的值；
②當∠ABF=30°，c=2 時，a= ， b=；
（2）由（1）獲得啟示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是；（直接寫出結(jié)果）
（3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，點E，F(xiàn)，G分別是AD，AB，CD的中點，CF與BG交于P點，若EF⊥FC．利用（2）中的結(jié)論，求BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線y=ax2（a＞0）上兩個不同的點，其中A在第二象限，B在第一象限，

（1）如圖1所示，當直線AB與x軸平行，∠AOB=90°，且AB=2時，求此拋物線的解析式和A、B兩點的橫坐標的乘積．
（2）如圖2所示，在1所求得的拋物線上，當直線AB與x軸不平行，∠AOB仍為90°時，A、B兩點的橫坐標的乘積是否為常數(shù)？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
（3）在2的條件下，若直線y=﹣2x﹣2分別交直線AB，y軸于點P、C，直線AB交y軸于點D，且∠BPC=∠OCP，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x2﹣7x+6）的頂點坐標為M，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸相交于點C．

（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出頂點M的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上找點R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點R的坐標；
（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點P（點P在對稱軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結(jié)論：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案