Question

二次函數(shù)y=x²+2x-3的圖象是

拋物線

，開口

上

，對(duì)稱軸是

x=-1

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（-1，-4）

；與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是

（1，0），（-3，0）

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（0，-3）

，對(duì)稱軸左側(cè)（

x＜-1

）y隨x的增大而

減小

；對(duì)稱軸右側(cè)（

x＞-1

）y隨x的增大而

增大

，當(dāng)x=

-1

時(shí)，y有最

小

值為

-4

；它是y=x²向

左

平移

1

個(gè)單位向

下

平移

4

個(gè)單位得到的；當(dāng)x

＜-3或x＞1

時(shí)，y＞0，當(dāng)x

-3＜x＜1

時(shí)，y＜0．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+2x-3可化為y=（x+1）²-4，
∴次函數(shù)y=x²+2x-3的圖象是拋物線，開口上，對(duì)稱軸是x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4）；與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0），（-3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），對(duì)稱軸左側(cè)（x＜-1）y隨x的增大而減��；對(duì)稱軸右側(cè)（x＞-1）y隨x的增大而增大，當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值為-4；它是y=x²向左平移1個(gè)單位向下平移4個(gè)單位得到的；當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y＞0，當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＜0．
故答案為：拋物線，上，x=-1，（-1，-4）；（1，0）（-3，0），（0，-3），
x＜-1，減小，x＞-1，增大，-1，小，-4，左，1，下，4，＜-3或x＞1，-3＜x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)平移的性質(zhì)等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．