精英家教網(wǎng)Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is
 
．（英漢詞典：figure（縮寫Fig．）圖；length 長度；square 正方形；mid-point中點(diǎn)；intersect 相交；line segment 線段）
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可證明△CDF≌△BCE，因而能證明∠EPC是直角，利用正方形的邊長可求出EB的長，再根據(jù)△EPC∽△ECB求出CP的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形
∴△CDF≌△BCE
∴∠DFC=∠BEC
∵∠DFC+∠DCF=90°
∴∠BEC+∠DCF=90°
∴∠EPC=90°
∴△ECP∽△ECB，
∵BC=1，EC=
1
2
DC=
1
2

∴BE=
12+(
1
2
)2
=
5
2

∵
BC
CP
=
BE
CE

∴
1
CP
=
5
2
1
2

∴CP=
5
5
．
故答案為
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

In right Fig，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint  of the segment AB，and point C divides the segment MB into two partssuch that MC：CB=1：2，then the length of AC is
 
．
（英漢詞典：length長度；segment線段；midpoint中點(diǎn)；divides…into分為，分成）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

In the second （圖形），suppose that arch（拱型門）is shaped like a parabola（拋物線）．It is 40 feet wide at the base and 25 feet high．How wide the arch 16 feet above the ground？Answer：________feet．
在圖中，假設(shè)一個(gè)拱形門形狀是一條拋物線，它的底部寬為40英尺，高25英尺，問這個(gè)拱型門離底部16英尺高的地方，它的寬為多少英尺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is________．（英漢詞典：figure（縮寫Fig．）圖；length 長度；square 正方形；mid-point中點(diǎn)；intersect 相交；line segment 線段）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，BE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．

（英漢詞典：figure（縮寫Fig.）圖；length 長度；square 正方形；mid－point中點(diǎn)；intersect 相交；line segment 線段）

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