【題目】如圖,樓房BD的前方豎立著旗桿AC.小亮在B處觀察旗桿頂端C的仰角為45°,在D處觀察旗桿頂端C的俯角為30°,樓高BD20米.

1)求∠BCD的度數(shù);

2)求旗桿AC的高度.

【答案】175°;(2

【解析】

1)過點CCEBDE,則DFCE,ABCE,利用平行線的性質(zhì)求得相關(guān)角的度數(shù);

2)在RtECD、RtBCE中,利用正切三角函數(shù)解這兩個直角三角形,求得CE長度,進(jìn)而即可求出答案.

1)過點CCEBDE,則DFCE,ABCE

DFCE

∴∠ECD=∠CDF30°,

同理∠ECB=∠ABC45°,

∴∠BCD=∠ECD+ECB75°

2)在RtECD中,∠ECD30°,

,

,

同理:BECE,

BDBE+DE

,解得:

AC=BE=CE=,

答:旗桿AC的高度為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為實現(xiàn)2020年全面脫貧的目標(biāo),我國實施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,從而使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.為了切實關(guān)注、關(guān)愛貧困家庭學(xué)生,某校對全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名,3名,4名,5名,6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請回答下列問題:

1)求該校一共有班級________個;在扇形統(tǒng)計圖中,貧困家庭學(xué)生人數(shù)有5名的班級所對應(yīng)扇形圓心角為________°;

2)將條形圖補充完整;

3)甲、乙、丙是貧困生中的三名學(xué)生,學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機抽取兩名代表到市里進(jìn)行發(fā)言,用列表法或畫樹狀圖法,求同時抽到甲,乙兩名學(xué)生的概率.

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【題目】如圖,的直徑,的切線,,交于點為弧的中點,連接,交于點

(1)求證:的切線;

(2)求證:;

(3) ,求

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【題目】如圖是一張矩形紙片ABCD,已知AB8,AD6EAB上一點,AE5,現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(AEP),使點P落在矩形ABCD的某一條邊上,則等腰三角形AEP的底邊上的高的長是_____

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【題目】如圖,在中,是直徑,是弦,,垂足為,連接,,則下列說法中正確的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OAx軸上,點A1在第一象限,且OA=1,以點A1為直角頂點,OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點A2為直角頂點,OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3依此規(guī)律,則點A2020的坐標(biāo)是_________

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【題目】小明在研究拋物線為常數(shù))時,得到如下結(jié)論,其中正確的是(

A.無論取何實數(shù),的值都小于0

B.該拋物線的頂點始終在直線

C.當(dāng)時,的增大而增大,則

D.該拋物線上有兩點,若,則

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且,將繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到 ,則EF的長為__________

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【題目】某校組織學(xué)生參加“新冠肺炎”防疫知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計,并按照成績從低到高分成A,BC,D,E五個小組,繪制統(tǒng)計圖如表(未完成),解答下列問題:

1)樣本容量為  ,頻數(shù)分布直方圖中a  ;

2)扇形統(tǒng)計圖中E小組所對應(yīng)的扇形圓心角為n°,求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績在80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有3000名學(xué)生,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

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