Question

【題目】化簡(jiǎn)求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy ）+3xy]+5xy2的值．

Answer 1

【答案】2．

【解析】試題分析：

在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，任意數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，任意數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù). 兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，只可能是這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為零. 據(jù)此可知，題目條件中給出的等式左側(cè)的兩部分應(yīng)該都等于零. 由于只有零的平方等于零，只有零的絕對(duì)值等于零，故可得兩個(gè)一元一次方程，解之即得滿足條件的x，y的值. 對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)后代入x，y的值求值即可.

試題解析：(注：下列解析過程中的相關(guān)描述均限定在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi))

求解滿足條件的x，y的值.

∵，

又∵對(duì)于任意的x，y的值， ， 均成立，

∴， ，即， ，

解上述兩個(gè)方程，得 ， .

化簡(jiǎn)待求值的式子.

=

=

=

=

= .

將x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值.

當(dāng)， 時(shí)，

原式===2.