Question

某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠．甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生．
（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費(fèi)多少元？
（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？

Answer 1

（1）當(dāng)兩個(gè)班分別購買門票時(shí)，
甲班購買門票的費(fèi)用為56×10×0.8=448元
乙班購買門票的費(fèi)用54×10×0.8=432元
甲乙兩班分別購買門票共需花費(fèi)880元
當(dāng)兩個(gè)班一起購買門票時(shí)，
甲乙兩班共需花費(fèi)（56+54）×10×0.7=770元
答：甲乙兩班購買門票最少共需花費(fèi)770元．

（2）當(dāng)多于30人且不足100人時(shí)，設(shè)有x人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜，根據(jù)題意得

30＜x＜100 0.8×10x＞100×0.7×10

解得87.5＜x＜100
答：當(dāng)多于30人且不足100人時(shí)，至少有88人前往參觀，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比根據(jù)實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜．