如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度數(shù)．

∠3 =52.5°．

解析試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，從而得出∠COF=105°，再根據(jù)OG平分∠COF，可得∠3的度數(shù)．
試題解析：∵∠1=30°，∠2=45°
∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°
∴∠COF=∠EOD=105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3=∠COF=52.5°．
考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，公園里，美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個(gè)“道理”是                               ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，則過點(diǎn)P且平行于AB的直線有　 　條．

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∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小貝同學(xué)證明CD∥EF的推理過程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由．
證明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（       ）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（       ）（       ）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（       （       ）
∴CD∥EF（       ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

看圖填空：
如圖，∠1的同位角是         ，
∠1的內(nèi)錯(cuò)角是            ，
如果∠1=∠BCD，那么             ，根據(jù)是                            ；
如果∠ACD=∠EGF，那么             ，根據(jù)是                           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
如圖1所示，求證：OB∥AC.
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于__     _____；(在橫線上填上答案即可）.
（3）在（2） 的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值.
（4）在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于             .（在橫線上填上答案即可）.  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

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