【題目】函數(shù)y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的是_____．

【答案】④⑤

【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象得出a、b、c的符號(hào)，對(duì)①進(jìn)行判斷；利用判別式的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；利用x＝1，y＝1可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用x＝3，y＝3對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)1＜x＜3時(shí)，x2+bx+c＜x可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：由圖象開口向上，則a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a，b異號(hào)，故b＜0，

圖象與y軸交在正半軸，故c＞0，

則bc＜0，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4c＜0，所以②錯(cuò)誤；

∵x＝1，y＝1，

∴1+b+c＝1，

即b+c＝0，所以③錯(cuò)誤；

∵x＝3，y＝3，

∴9+3b+c＝3，

∴3b+c+6＝0，所以④正確；

∵1＜x＜3時(shí)，x2+bx+c＜x，

∴x2+（b﹣1）x+c＜0的解集為1＜x＜3，所以⑤正確．

故答案為：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a-4ax與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)已知點(diǎn)C(2，1)，P(1，-a)，點(diǎn)Q在直線PC上，且Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．

①求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

②若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)．

（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使d0＝？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時(shí)，直線y＝kx+m的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，E、F是⊙O上的點(diǎn)，連接AE、AF、EF，BC是⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC．

（1）如圖1，求證：∠DAF＝∠AEF；

（2）如圖2，若AD＝BC＝AB，連接CD，延長(zhǎng)AF交CD于G，連接CF，若FC＝BC＝4，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】穿樓而過(guò)的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實(shí)版洪崖洞、空中巴士長(zhǎng)江索道……，“3D魔幻城”吸引著海量游客前來(lái)重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié)，洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單，排名僅次于故宮．位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患，其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋?zhàn)钍苡慰颓嗖A．在清明節(jié)期間，前來(lái)就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名，鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費(fèi)分別為130元和120元．

（1）清明節(jié)期間，若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過(guò)鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍．求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋？

（2）“五一”節(jié)期間，因天氣漸熱的原因，前來(lái)就餐的游客人數(shù)有所下降，與（1）問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)相比，選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%；人均消費(fèi)與清明節(jié)期間相比均有所上升，其中鴛鴦火鍋的人均消費(fèi)上漲了a%，紅湯火鍋的人均消費(fèi)上漲了%，最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與（1）問(wèn)中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時(shí)的兩種火鍋的總銷售額持平，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一個(gè)封閉的圓形裝置，整個(gè)裝置內(nèi)部為A、B、C三個(gè)區(qū)域（A、B兩區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，C區(qū)域?yàn)樾A），具體數(shù)據(jù)如圖．

（1）求出A、B、C三個(gè)區(qū)域三個(gè)區(qū)域的面積：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　；

（2）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔一粒豆子，多次重復(fù)試驗(yàn)，豆子落在B區(qū)域的概率PB為多少？

（3）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔180粒豆子，請(qǐng)問(wèn)大約有多少粒豆子落在A區(qū)域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：小張的采購(gòu)價(jià) (元/噸)與采購(gòu)量(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段所示(不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn))．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)已知老王種植水果的成本是元/噸，那么小張的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一個(gè)封閉的圓形裝置，整個(gè)裝置內(nèi)部為A、B、C三個(gè)區(qū)域（A、B兩區(qū)域?yàn)閳A環(huán)，C區(qū)域?yàn)樾A），具體數(shù)據(jù)如圖．

（1）求出A、B、C三個(gè)區(qū)域三個(gè)區(qū)域的面積：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　；

（2）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔一粒豆子，多次重復(fù)試驗(yàn)，豆子落在B區(qū)域的概率PB為多少？

（3）隨機(jī)往裝置內(nèi)扔180粒豆子，請(qǐng)問(wèn)大約有多少粒豆子落在A區(qū)域？

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