將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)的連線對(duì)折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)和寬的比應(yīng)為（　�。�
A．2：1B．：1C．：1D．1：1
C

試題分析：設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)AD=x，寬AB=y，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得．
解：設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)AD=x，寬AB=y，則DM=AD=x．
又矩形DMNC與矩形ABCD相似．
∴=，即=
即y2=x2．
∴x：y=：1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，注意分清對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結(jié)論：
①只有一對(duì)相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．①③         B．③          C．①         D．①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點(diǎn)，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=　 　．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述正確的有　　（填序號(hào)，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；③各對(duì)應(yīng)角擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；④周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；⑤面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在1×3的矩形內(nèi)不重疊地放兩個(gè)與大矩形相似的小矩形，且每個(gè)小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．
（Ⅰ）如圖①放置時(shí)，兩個(gè)小矩形周長(zhǎng)和（兩個(gè)小矩形重疊的邊要重復(fù)計(jì)算）為　　．
（Ⅱ）怎樣放置才能使兩個(gè)小矩形周長(zhǎng)和最大？在圖②中畫(huà)出圖形，其最大值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥EC，交AB于點(diǎn)F，連接CF．

（1）圖中的哪些三角形相似？請(qǐng)證明你的判斷；
（2）當(dāng)矩形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，圖中所有的三角形都兩兩相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（　�。�
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，BE交AD于O．某同學(xué)在研究這一問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：①當(dāng)==時(shí)，有==；
②當(dāng)==時(shí)，有=；
③當(dāng)==時(shí)，有=；…；則當(dāng)=時(shí)，=（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，D為BC邊中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B。
（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，如圖（1），不添加輔助線，直接寫(xiě)出圖中所有與△ADE相似的三角形（不需要證明）；
（2）將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，DM、DN分別交線段AC、AB于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，如圖（2））。
①求證：△BDF~△CED；②△BDF與△DEF是否相似？并證明你的結(jié)論。

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