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如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,E為CD的中點,BE=6.5,梯形ABCD的面積為30,那么AB+BC+DA=______.
延長BE與AD,交于F點,
設AB=h,AD=a,BC=b,
∵梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,E為CD的中點,
∴∠F=∠CBE,DE=CE,
在△BCE和△FDE中,
∠F=∠CBE
∠DEF=∠CEB
DE=CE
,
∴△BCE≌△FDE(AAS),
∴DF=BC=b,EF=BE=6.5,
∴BF=13,AF=AD+BF=a+b,
∵AB2+AF2=BF2
∴h2+(a+b)2=132,
∵梯形ABCD的面積為30,
1
2
(a+b)•h=30,
∴[h+(a+b)]2=h2+(a+b)2+2(a+b)•h=169+120=289,
∴h+a+b=17.
故AB+BC+DA=17.
故答案為17.
練習冊系列答案
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m
n
=
47
25
,則△ABC的邊長是______.

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(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時,求t的值;
(2)試問是否存在這樣的t,使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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