一個(gè)均勻的正方體骰子,六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,連續(xù)拋擲兩次,朝上的數(shù)字分別為m,n.
(1)用樹狀圖(或列表)的方法表示m,n所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)如果把m,n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),那么點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少?
分析:(1)兩次實(shí)驗(yàn),數(shù)目較多,可用列表法求解.
(2)從表中找到所有符合條件的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的多少,利用概率公式求解即可.
解答:解:(1)m,n所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:
第一次 第二次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
2 |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
3 |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
4 |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
5 |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
6 |
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
(2)因?yàn)橛腥c(diǎn)(1,2),(2,4),(3,6)在函數(shù) y=2x的圖象上,
∴點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為
=
.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查正比例函數(shù)和概率問(wèn)題,需先求骰子拋2次時(shí)可能出現(xiàn)的結(jié)果,再求出符合條件的所有結(jié)果,根據(jù)概率公式求解即可.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比;關(guān)鍵是得到所求區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù).