【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購買機(jī)器人來代替人工分揀,兩種型號的機(jī)器人的工作效率和價格如表:

型號

每臺每小時分揀快遞件數(shù)()

1000

800

每臺價格(萬元)

5

3

該公司計劃購買這兩種型號的機(jī)器人共10臺,并且使這10臺機(jī)器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8500

(1)設(shè)購買甲種型號的機(jī)器人x臺,購買這10臺機(jī)器人所花的費用為y萬元,求yx之間的關(guān)系式;

(2)購買幾臺甲種型號的機(jī)器人,能使購買這10臺機(jī)器人所花總費用最少?最少費用是多少?

【答案】(1)y2x+302)購買3臺甲種型號的機(jī)器人,能使購買這10臺機(jī)器人所花總費用最少,最少費用為36萬元

【解析】

1)根據(jù)總費用=甲種型號機(jī)器人的費用+乙種機(jī)器人的費用,求出yx的關(guān)系式即可;

2)根據(jù)這10臺機(jī)器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8500件,列出不等式,求得x的取值范圍,再利用(1)中函數(shù),求出y的最小值即可.

解:(1yx之間的函數(shù)關(guān)系式為:

y5x+310x)=2x+30;

2)由題可得:1000x+80010x)≥8500,

解得,

20

yx的增大而增大,

∴當(dāng)x3時,y取得最小值,

y最小2×3+3036,

∴購買3臺甲種型號的機(jī)器人,能使購買這10臺機(jī)器人所花總費用最少,最少費用為36萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCDBC上的一點,且BP=3PC,QCD中點.

(1)求證:ADQ∽△QCP.

(2)試問:AQPQ有什么關(guān)系(位置與數(shù)量)?

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【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m

(1)求證:BDCB;

(2)求四邊形 ABCD 的面積;

(3)如圖 2,以 A 為坐標(biāo)原點,以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,

Py軸上,若 SPBD=S四邊形ABCD P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點DAB的中點,點EAB邊上一點.

1)直線BF垂直于直線CE于點F,交CD于點G(如圖①),求證:AE=CG;

2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點 H,交CD的延長線于點M(如圖②),

求證:CM=BE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線.

1)在這一問題中,自變量是什么?

2)大約在什么時間水位最深,最深是多少?

3)大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,點為直線上一點,過點作射線,將一直角三角板如圖擺放().

1)若,求的大。

2)將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②,使邊恰好平分,問:是否平分?請說明理由.

3)將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③,使邊的內(nèi)部,如果,則之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,將紙片折疊,折痕的一個端點F在邊AD上,另一個端點G在邊BC上,若頂點B的對應(yīng)點E落在長方形內(nèi)部,EAD的距離為1,BG=5,則AF的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩臺智能機(jī)器人從同一地點出發(fā),沿著筆直的路線行走了450cm.甲比乙先出發(fā),并且勻速走完全程,乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍.設(shè)甲行走的時間為x(s),甲、乙行走的路程分別為y1(cm)、y2(cm),y1、y2x之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)乙比甲晚出發(fā)   s,乙提速前的速度是每秒   cm,m=   ,n=   ;

(2)當(dāng)x為何值時,乙追上了甲?

(3)在乙提速后到甲、乙都停止的這段時間內(nèi),當(dāng)甲、乙之間的距離不超過20cm時,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)甲先出發(fā)______小時后,乙才出發(fā);大約在甲出發(fā)______小時后,兩人相遇,這時他們離A_______千米.

(2)兩人的行駛速度分別是多少?

(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量的取值范圍).

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同步練習(xí)冊答案