【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）y=﹣x2﹣4x；（2）（﹣2，4）、（﹣2+2，﹣4）、（﹣2﹣2，﹣4）．

【解析】

試題分析：（1）把點A原點的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）根據(jù)三角形的面積公式求出點P到AO的距離，然后分點P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可．

試題解析：（1）由已知條件得，

解得，

所以，此二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣4x；

（2）∵點A的坐標為（﹣4，0），

∴AO=4，

設(shè)點P到x軸的距離為h，

則S△AOP=×4h=8，

解得h=4，

①當點P在x軸上方時，﹣x2﹣4x=4，

解得x=﹣2，

所以，點P的坐標為（﹣2，4），

②當點P在x軸下方時，﹣x2﹣4x=﹣4，

解得x1=﹣2+2，x2=﹣2﹣2，

所以，點P的坐標為（﹣2+2，﹣4）或（﹣2﹣2，﹣4），

綜上所述，點P的坐標是：（﹣2，4）、（﹣2+2，﹣4）、（﹣2﹣2，﹣4）．

練習冊系列答案
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A.三條高的交點
B.三條角平分線的交點
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組別（萬人）

組中值（萬人）

頻數(shù)

7.5～14.5

11

5

14.5～21.5

6

21.5～28.5

25

28.5～35.5

32

3

上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖：

（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；

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【題目】為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：
（1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別是6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是；
（2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？

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（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積．

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