觀察下列各等式：
22-1
=
1
×
3
，
32-1
=
2
×
4
，
42-1
=
3
×
5
，
52-1
=
4
×
6
…，請用含n的等式表示你所觀察到的規(guī)律．
分析：歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可．
解答：解：根據(jù)題意歸納總結(jié)得：
(n+1)2-1
=
n
×
n+2
（n≥1，n為正整數(shù)）．
點評：此題考查了二次根式的乘除法，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各等式：
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式成立的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式
20
20-4
+
()
()-4
=2成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2 011的值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：海淀區(qū) 題型：解答題

觀察下列各等式：
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式成立的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式
20
20-4
+
()
()-4
=2成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各等式：
22-1
=
1
×
3
，
32-1
=
2
×
4
，
42-1
=
3
×
5
，
52-1
=
4
×
6
…，請用含n的等式表示你所觀察到的規(guī)律．

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