【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,則下列結(jié)論:

①∠BOE=°;

②OF平分∠BOD;

③∠POE=∠BOF;

④∠POB=2∠DOF.

其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C.

【解析】

試題解析:①∵ABCD,

∴∠BOD=ABO=a°,

∴∠COB=180°-a°=(180-a)°,

OE平分BOC,

∴∠BOE=COB=(180-a)°正確;

②∵OFOE,

∴∠EOF=90°

∴∠BOF=90°-(180-a)°=a°,

∴∠BOF=BOD,

OF平分BOD所以正確

③∵OPCD,

∴∠COP=90°,

∴∠POE=90°-EOC=a°

∴∠POE=BOF; 所以正確

∴∠POB=90°-a°,

DOF=a°,所以錯(cuò)誤

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作與證明:

如圖1,已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)(P與B、C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)P作射線PEAP,在射線PE上截取線段PF,使得PF=AP.

(1)過點(diǎn)F作FGBC交射線BC點(diǎn)G.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)

(2)求證:FG=BP.

探究與計(jì)算:

(3)如圖2,若AB=BC,連接CF,求FCG的度數(shù);

(4)在(3)的條件下,當(dāng)=時(shí),求sinCFP的值.

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【題目】將2.95用四舍五入法精確到十分位,其近似值為

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【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B,若A表示—3且AB=2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是____________。

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【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.

證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)

∴DG∥AC(

∴∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ (等量代換)

∴EF∥CD(

∴∠AEF=∠

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(

∴∠ADC=90°(

∴CD⊥AB(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正數(shù)a的算術(shù)平方根比它本身大,則(

A. 0<a<1 B. a>0 C. a<1 D. a>1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,0)在( )

A. x軸正半軸上 B. x軸負(fù)半軸上

C. y軸正半軸上 D. y軸負(fù)半軸上

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【題目】已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD

求證:∠EGF=90°

(1)把下列證明過程及理由補(bǔ)充完整.

(2 )請你用精煉準(zhǔn)確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來.

證明:∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3 (

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4(同理)

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+ =180° (

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1=

又∵FG平分∠EFD(已知)

∴∠2=∠EFD (同理)

∴∠1+∠2= +

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠EGF=90°.

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