【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,1)關(guān)于直線y =kx的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上,則k的值是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
作輔助線,構(gòu)建點(diǎn)與x軸和y軸的垂線,先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出OA′的長,再根據(jù)中位線定理和推論得:CF是△AA′E的中位線,所以CF=AE=,也可以求OF的長,表示出點(diǎn)C的坐標(biāo),代入直線y=kx中求出k的值.
解:設(shè)A關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)為A′,連接AA′,交直線y=kx于C,分別過A、C作x軸的垂線,垂足分別為E、F,則AE∥CF,
∵A(1,1),
∴AE=OE=1,
∴OA=,
∵A和A′關(guān)于直線y=kx對稱,
∴OC是AA′的中垂線,
∴OA′=OA=,
∵AE∥CF,AC=A′C,
∴EF=A′F=,
∴CF=AE=,
∴OF=OA′-A′F=,
∴C(,),
把C(,)代入y=kx中得:
,
∴,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元,新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.
(1)請問每個站點(diǎn)的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是對角線AC上一動點(diǎn),連接BE,作CF⊥BE分別交BE于點(diǎn)G,AB于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若CF恰好平分∠BCA,求證:△CGE≌△CGB;
(2)如圖2,若=,取BC的中點(diǎn)H,連接AH交BE于點(diǎn)P,求證:
①AH=3AP;
②BH2=BFBA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為 6 的等邊△ABC 中,D 為 AC 上一點(diǎn),AD=2,P 為 BD 上一點(diǎn),連接 CP,以 CP 為 邊,在 PC 的右側(cè)作等邊△CPQ,連接 AQ 交 BD 延長線于 E,當(dāng)△CPQ 面積最小時,QE=____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù) (a 0) 與 x 軸交于 A、C 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) B,P 為 拋物線的頂點(diǎn),連接 AB,已知 OA:OC=1:3.
(1)求 A、C 兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過點(diǎn) B 作 BD∥x 軸交拋物線于 D,過點(diǎn) P 作 PE∥AB 交 x 軸于 E,連接 DE,
①求 E 坐標(biāo);
②若 tan∠BPM=,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=60°,點(diǎn)D在邊BC上,過D作DE⊥AB于E.
(1)連接AD,取AD的中點(diǎn)F,連接CF,EF,判斷△CEF的形狀,并說明理由
(2)若BD=CD.把△BED繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)O為∠BAC的平分線上一點(diǎn),連接OB、OC.
(1)求證:OB=OC;
(2)若OA=OC,∠BAC=46°,求∠OCB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是我校聞瀾閣前樓梯原設(shè)計(jì)稿的側(cè)面圖,,,樓梯的坡比為1:,為了增加樓梯的舒適度,將其改造成如圖2,測量得,為的中點(diǎn),過點(diǎn)分別作交的角平分線于點(diǎn),交于點(diǎn),其中和為樓梯,為平地,則平地的長度為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,E為CD上一點(diǎn),且DE=1,F為射線BC上一動點(diǎn),過點(diǎn)E作EG⊥AF于點(diǎn)P,交直線AB于點(diǎn)G.則下列結(jié)論中:①AF=EG;②若∠BAF=∠PCF,則PC=PE;③當(dāng)∠CPF=45°時,BF=1;④PC的最小值為﹣2.其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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