Question

某校課外活動小組為了解本校九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖的一部分，如圖，已知圖中從左至右前5個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數(shù)為4．

請回答下列問題：

（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

（3）如果該學(xué)校有900名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍為7≤t<9，那么請你估計(jì)一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）50人（圖略）；（2）6≤t<7，14人；（3）324人

【解析】

試題分析：（1）由等式“頻率＝”，可求出總數(shù)．由各組頻率之和為1，可求出余下一組的頻率，補(bǔ)全直方圖；

（2）補(bǔ)全直方圖后，可以直接從圖中觀察出頻率最高的一組，利用第（1）題中類似的方法求出對應(yīng)的頻數(shù)；

（3）先計(jì)算出符合要求的頻率之和，然后乘學(xué)生總數(shù)，即得到所求頻數(shù)．

（1）∵第二小組的頻數(shù)為4，頻率為0.08，

∴這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是4÷0.08=50（人），

第六小組的頻率為1-0.04-0.08-0. 24-0.28-0.24=0.12，頻數(shù)為0.12×50=6，

補(bǔ)全后的直方圖略；

（2）被抽查的學(xué)生睡眠時間在6≤t<7（第四小組）的人數(shù)最多，

∵0.28×50=14（人），

∴ 這一范圍內(nèi)的人數(shù)是14人；

（3）∵第五、六兩組的頻率之和為0.24+0.12=0.36，

∴0.36×900=324（人），

∴估計(jì)這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在7≤t<9的人數(shù)約為324人．

考點(diǎn)：本題考查的是頻數(shù)分布直方圖

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握頻率、頻數(shù)、數(shù)據(jù)總數(shù)三者的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，并能靈活運(yùn)用．要學(xué)會讀直方圖．