邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD各邊上依次有點(diǎn)E、F、G、H，且AE=EF=CG=DH，設(shè)AE=x，小正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，設(shè)AE為x，則AH=1-x，根據(jù)勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2，進(jìn)而可求出函數(shù)解析式，求出答案．
解答：解：∵根據(jù)正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
設(shè)AE為x，則AH=1-x，根據(jù)勾股定理，得
EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2
即s=x2+（1-x）2．
s=2x2-2x+1，
∴所求函數(shù)是一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸是x=．
∴自變量的取值范圍是大于0小于1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取值范圍，并且可以考慮求出函數(shù)的解析式來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的AB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），直線PF⊥PD，∠EBC的平分線與PF交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求PD的長(zhǎng)，并比較PD與PQ長(zhǎng)的大��；
（2）如圖2，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PD與PQ長(zhǎng)的大小關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？
（3）設(shè)PB=x，△BPQ和△PAD的面積分別是S1、S2，又y=
S2S1
，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y隨PB的變化而怎樣變化？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過計(jì)算圖形（陰影部分的面積），驗(yàn)證了一個(gè)等式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線段AB與其外一點(diǎn)C，作過A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm；
如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個(gè)圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm．
聯(lián)想拓展：
⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
（1）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(shí)（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
；
（2）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
，并作出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E是邊長(zhǎng)為12的正方形的邊AB上一點(diǎn)，且AE=5，P是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，則PE+PB的最小值是
13
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長(zhǎng)為3的正方形，則陰影部分的面積是
ab+cd-18
ab+cd-18
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案