已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值．
（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=
 
AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求
MNAB
的值．精英家教網(wǎng)
分析：（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；
（2）根據(jù)圖形即可直接解答；
（3）分兩種情況討論，①當(dāng)點N在線段AB上時，②當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．
解答：解：（1）當(dāng)點C、D運動了2s時，CM=2cm，BD=6cm
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm
（2）
1
4

（3）當(dāng)點N在線段AB上時，如圖
精英家教網(wǎng)
∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN
∴BN=AM=
1
4
AB，∴MN=
1
2
AB，即
MN
AB
=
1
2
．
當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，如圖
精英家教網(wǎng)
∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB
∴MN=AB，即
MN
AB
=1．綜上所述
MN
AB
=
1
2
或1
點評：本題考查求線段的長短的知識，有一定難度，關(guān)鍵是細心閱讀題目，理清題意后再解答．
練習(xí)冊系列答案
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（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH；
（3）請你證明△GFH的面積為定值；
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已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm,當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值.
（2）若點C、D運動時， 總有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN－BN=MN，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值．
（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=______AB．
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省期末題 題型：解答題

已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）

（1）若AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值；
（2）若點C、D運動時， 總有MD=3AC，直接填空：AM=_______AB；
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值。

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