Question

如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F；
（1）請寫出兩對相似三角形（不必說理）；
（2）請直接寫出含AF的一個比例式．

Answer 1

【答案】分析：首先看由平行四邊形的性質(zhì)可得出哪些線段平行，哪些角相等；再根據(jù)平行線和相等的角來找相似三角形；進(jìn)而可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出關(guān)于AF的比例關(guān)系式．
解答：解：
（1）△AFD∽△EFC，△AFD∽△EAB等；

（2）等．
以△AFD∽△EAB為例進(jìn)行說明；
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，
∴△ADF∽△EAB，
∴=．
點評：此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)．