如圖，D為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：∠BDC＞∠A
（本題在證明的過程中可以不寫推理的依據(jù)）
分析：先延長BD交AC于E，構(gòu)造三角形的外角，再利用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行證明．
解答：證明：延長BD交AC于E．

∵∠BDC是△DEC的一個(gè)外角，
∴∠BDC＞∠DEC，
又∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角，
∴∠DEC＞∠A，
∴∠BDC＞∠A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用：三角形的任何一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AC=BC，CD平分∠ACB．
求證：∠ABD=∠BAD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：△ABC∽△DBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
CE交于E，連接DE．
（1）求證：
BC
AB
=
BE
BD
；
（2）求證：△DBE∽△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，E為△ABC外的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求證：△ABD∽△CBE．
（2）求證：△ABC∽△DBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案