如圖,ADCFBE是某工廠車間的一種剩余殘料,且∠ACB=90°,現(xiàn)需要利用這塊殘料在△ABC的外部制作3個等邊△ADC、△CBF、△ABE的內(nèi)切圓⊙O1、⊙O2、⊙O3,若其中最大圓⊙O3的半徑為0.5米,可使生產(chǎn)成本節(jié)約3元(節(jié)約成本與圓面積成正比),照此計算,則10塊這樣的殘料可使生產(chǎn)成本節(jié)約    元.
【答案】分析:根據(jù)相似圖形的性質(zhì)可知,⊙O1的面積+⊙O2的面積=⊙O3的面積,由于節(jié)約成本與圓面積成正比,則⊙O1和⊙O2可使生產(chǎn)成本節(jié)約3元,即1塊這樣的殘料可使生產(chǎn)成本節(jié)約6元,乘10求解即可.
解答:解:由勾股定理和相似圖形的性質(zhì)可知,⊙O1的面積+⊙O2的面積=⊙O3的面積,
∵⊙O3可使生產(chǎn)成本節(jié)約3元,
∴1塊這樣的殘料可使生產(chǎn)成本節(jié)約6元.
則10塊這樣的殘料可使生產(chǎn)成本節(jié)約6×10=60元.
故答案為:60.
點評:本題考查了三角形的內(nèi)心,解題的關(guān)鍵是由勾股定理和相似圖形的性質(zhì)得出⊙O1、⊙O2、⊙O3的面積關(guān)系.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,ADCFBE是某工廠車間的一種剩余殘料,且∠ACB=90°,現(xiàn)需要利用這塊殘料在△ABC的外部制作3個等邊△ADC、△CBF、△ABE的內(nèi)切圓⊙O1、⊙O2、⊙O3,若其中最大圓⊙O3的半徑為0.5米,可使生產(chǎn)成本節(jié)約3元(節(jié)約成本與圓面積成正比),照此計算,則10塊這樣的殘料可使生產(chǎn)成本節(jié)約
60
60
元.

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