AD是△ABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,那么中線AD的取值范圍___________.
2＜AD＜10

試題分析：則BC＜AB+AC，則4＜BC＜20.而AD為中線，所以CD=BD=x，取值范圍為2＜x＜10.在△ACD中，AD＜AC+CD，所以AD＜8+2，AD＜10.且AD+AC＞CD，則AD+8＞10，解得AD＞2.在△ABD中，同樣AD＜AB+BD，解得AD＜12+2=14，AD＜14.且AD+BD＞AB，則AD+10＞12，解得AD＞2。綜上所述。AD取值范圍為2＜AD＜10
點評：本題難度中等，主要考查學生對三角形邊長性質(zhì)和中線性質(zhì)知識點的掌握，分析第三邊取值范圍為解題關(guān)鍵。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直角三角形ACB，，AC=12，將直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=4，DG=3，則陰影部分面積為      .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接 AD， 點E在AD上，過點E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為M，N。下面四個結(jié)論：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果EM=EN，那么∠BAD=∠CAD；③如果EM=EN，那么AM=AN； ④如果EM=EN，那么∠AEM=∠AEN．其中正確有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形三邊分別是6,8,10，則這個三角形最長邊上的高是（  ）
A．8B．C．5D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形ABC中，BE平分ABC，1=2，C=50°，求AED的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動點，E是BC邊上的動點，AD=BC，CD="BE" ．


（1） 如圖1，若點E與點C重合，連結(jié)BD，請寫出∠BDE的度數(shù)；
（2）若點E與點B、C不重合，連結(jié)AE 、BD交于點F，請在圖2中補全圖形，并求出∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 則∠C=______°；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形邊上任一點，于點，在 的延長線上取點，使，連接，.

（1）求證：；
（2）的平分線交于點，連接，求證：；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個四邊形中，它的最大的內(nèi)角不能小于　　　　　．

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