Question

某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）a=

 

，b=

 

；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

 

組；
（3）若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時(shí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？
（4）若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有150人，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可直接得到答案，利用50減去落在各小組的頻數(shù)即可得到b；
（2）中位數(shù)是把所有數(shù)據(jù)從小到大排列起來位置處于中間的數(shù)，兩個(gè)數(shù)時(shí)，取中間兩數(shù)的平均數(shù)；
（3）概率=

優(yōu)秀人數(shù)

總數(shù)

．
（4）總?cè)藬?shù)×概率=七年級(jí)男生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖知：a=10，
b=50-4-10-18-4-2=12；

（2）中位數(shù)是位置處于中間的數(shù)，共50個(gè)數(shù)據(jù)，處于中間的是第25，26個(gè)，正好落在第3小組．

（3）優(yōu)秀的概率為：

4+2

50

=

3

25

；

（4）150×

3

25

=18．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率，中位數(shù)，以及學(xué)生的識(shí)圖能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解答．