如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD把等腰梯形分成了四個小三角形,任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的概率是__________。
首先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),可證得②與④全等,又由樹狀圖,可得所有等可能的結(jié)果與任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的情況,然后有概率公式即可求得答案.
解答:
解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠DCB,
∵AB=CD,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∵∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC.
畫樹狀圖得:
∴一共有12種等可能的結(jié)果,
任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的有2種,
∴任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的概率是
.
故答案為:
.
練習(xí)冊系列答案
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題型:解答題
小明與小穎做如下的游戲:用一個均勻的小正方體骰子(每個面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),現(xiàn)任意擲出小正方體骰子.
小題1:數(shù)字是2的倍數(shù)的面朝上的概率是多少?
小題2:數(shù)字是3的倍數(shù)的面朝上的概率是多少?
小題3:若規(guī)定小正方體骰子拋出后,標(biāo)著大于數(shù)字3的面朝上時,小明獲勝;不大于數(shù)字3的面朝上時,小穎獲勝,這樣的游戲公平嗎?說說你的理由
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一只小狗在如圖所示的地板上走來走去,若黑白方磚的大小相同,則小狗最終停在黑色方磚上的概率是( )
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在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有 20個,除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是_______.
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(本題滿分10分)在中央電視臺第2套《購物街》欄目中,有一個精彩刺激的游戲――幸運大轉(zhuǎn)盤,其規(guī)則如下:
①游戲工具是一個可繞軸心自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分,并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù),游戲時,選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤停止時,指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分;
②每個選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,若只旋轉(zhuǎn)一次,則以該次得分為本輪游戲的得分,若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分;
③若某選手游戲得分超過100分,則稱為“爆掉”,該選手本輪游戲裁定為“輸”,在得分不超過100分的情況下,分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”;
④遇到相同得分的情況,相同得分的選手重新游戲,直到分出輸贏.
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進行游戲,請解答以下問題:
(1)甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,得分65分,他選擇再旋轉(zhuǎn)一次,求他本輪游戲不被“爆掉”的概率.
(2)若甲一輪游戲最終得分為90分,乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分,則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少?
(3)若甲、乙兩人交替進行游戲,現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分,乙得65分,你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次?說明你的理由.
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從某玉米種子中抽取6批,在同一條件下進行發(fā)芽試驗,有關(guān)數(shù)據(jù)如下:
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計,該玉米種子發(fā)芽的概率約為
(精確到0.1).
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