【題目】學校決定在學生中開設:A、實心球;B、立定跳遠;C、跳繩;D、跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖,請結合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?
(2)請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有2名男生,3名女生,現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生,請用畫樹狀圖或列表法求出剛好抽到不同性別學生的概率.
【答案】(1)150;(2)詳見解析;(3).
【解析】
(1)用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總人數(shù);
(2)用總人數(shù)分別減去A、C、D得到B類人數(shù),再計算出它所占的百分比,然后補全兩個統(tǒng)計圖;
(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數(shù),再找出剛好抽到不同性別學生的結果數(shù),然后利用概率公式求解.
(1)15÷10%=150,
所以共調(diào)查了150名學生;
(2)喜歡“立定跳遠”學生的人數(shù)為150﹣15﹣60﹣30=45,
喜歡“立定跳遠”的學生所占百分比為1﹣20%﹣40%﹣10%=30%,
兩個統(tǒng)計圖補充為:
(3)畫樹狀圖為:
共有20種等可能的結果數(shù),其中剛好抽到不同性別學生的結果數(shù)為12,
所以剛好抽到不同性別學生的概率
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了貫徹“減負增效”精神,掌握九年級600名學生每天的自主學習情況,某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生,并調(diào)查他們每天自主學習的時間.根據(jù)調(diào)查結果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)是 人;
(2)圖2中α是 度,并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有 人;
(4)老師想從學習效果較好的4位同學(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機選擇兩位進行學習經(jīng)驗交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一
象限相交于點,過點分別作軸、軸的垂線,垂足為點、,如果四邊形是正方形.
求一次函數(shù)的解析式.
一次函數(shù)的圖象與軸交于點.在軸上是否存在一點,使得最?若存在,請求出點坐標及最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某蔬菜加工公司先后兩次收購某時令蔬菜200噸,第一批蔬菜價格為2000元/噸,因蔬菜大量上市,第二批收購時價格變?yōu)?/span>500元/噸,這兩批蔬菜共用去16萬元.
(1)求兩批次購蔬菜各購進多少噸?
(2)公司收購后對蔬菜進行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤800元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤,精加工數(shù)量應為多少噸?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進行了以下探索:
設(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一個正整數(shù)能表示成(是正整數(shù),且)的形式,則稱這個數(shù)為“明禮崇德數(shù)”,與是的一個平方差分解. 例如:因為,所以5是“明禮崇德數(shù)”,3與2是5的平方差分解;再如:(是正整數(shù)),所以也是“明禮崇德數(shù)”,與是的一個平方差分解.
(1)判斷:9_______“明禮崇德數(shù)”(填“是”或“不是”);
(2)已知(是正整數(shù),是常數(shù),且),要使是“明禮崇德數(shù)”,試求出符合條件的一個值,并說明理由;
(3)對于一個三位數(shù),如果滿足十位數(shù)字是7,且個位數(shù)字比百位數(shù)字大7,稱這個三位數(shù)為“七喜數(shù)”.若既是“七喜數(shù)”,又是“明禮崇德數(shù)”,請求出的所有平方差分解.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時從地出發(fā)前往地,其中甲車選擇有高架的路線,全程共,乙車選擇沒有高架的路線,全程共.甲車行駛的平均速度比乙車行駛的平均速度每小時快千米,乙車到達地花費的時間是甲車的倍.問甲、乙兩車行駛的平均速度分別是多少?
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