Question

8、已知一個三角形的三邊長為2，5，a，則a的取值范圍是

3＜a＜7

；若此三角形的周長為偶數(shù)，則a=

5

，此三角形的形狀是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，再根據(jù)5+2為奇數(shù)，周長為偶數(shù)，可知第三邊為奇數(shù)，從而找出取值范圍中的奇數(shù)，即為第三邊的長，根據(jù)三邊值得出三角形為等腰三角形．

解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
5-2＜a＜5+2，
即3＜a＜7，
∵周長為偶數(shù)，
∴a為奇數(shù)，
∴a=5，
根據(jù)三角形三角形三邊可知此三角形為等腰三角形．
故答案為3＜a＜7，5，等腰．

點評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系和特殊解，注意：偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)為偶數(shù)，難度適中．