Question

一平面內(nèi)相離兩圓的圓心距是方程x²-7x+12=0的兩根之和，以下屬于兩圓半徑大小的數(shù)值中，不可能的是（ ）
A．3和4
B．3和5
C．3和6
D．3和8

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題干條件求出圓心距d；再根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．
解答：解：∵一平面內(nèi)相交兩圓的圓心距是方程x²-7x+12=0的兩根之和，
∴圓心距d=x₁+x₂=7，
∵兩圓相離，
∴R-r＜d＜R+r，
故可知半徑為3和4的兩圓不符合條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．