【題目】如圖，在中，，延長至，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，依次類推，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用角平分線的定義和三角形內角與外角的性質計算．

∵∠BA1C＋∠A1BC＝∠A1CD，2∠A1CD＝∠ACD＝∠BAC＋∠ABC，

∴2（∠BA1C＋∠A1BC）＝∠BAC＋∠ABC，2∠BA1C＋2∠A1BC＝∠BAC＋∠ABC．

∵2∠A1BC＝∠ABC，

∴2∠BA1C＝∠BAC．

同理，可得2∠BA2C＝∠BA1C，2∠BA3C＝∠BA2C，2∠BA4C＝∠BA3C，2∠BA5C＝∠BA4C，

∴∠BA5C＝∠BA4C＝∠BA3C＝∠BA2C＝∠BA1C＝∠BAC＝96°÷32＝3°．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+b（b>0）與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=-（x<0）交于點C．

(1)若△AOB的面積為2，求b的值；

(2)連接OC，若△AOC的面積為2，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過點A（1，0），交y軸于點B，C為y軸負半軸上一點，且OB=BC，過A，C兩點的拋物線交直線AB于點D，且CD∥x軸．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，一同學利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，交于點，交的延長線于點；分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，

②分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，兩點，直線交于.

請你觀察圖形，根據操作結果解答下列問題：

（1）的度數(shù)為______；

（2）作于，交的延長線于，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個結淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點B的對應點為B′，若點B′到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則BB′=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小林去超市幫媽媽買回一批規(guī)格一樣的花盆．如圖，他把3個花盆疊在一起高度是9 cm，把8個花盆疊在一起高度是14 cm.若把100個花盆疊在一起時，它的高度約是( )

A. 116 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 106 cm

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