如圖,A、B是雙曲線y=
k
x
(k>0)上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=9.則k的值為( 。
A.2B.3C.6D.9

∵A、B是雙曲線y=
k
x
(k>0)上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,
∴A(a,
k
a
),B(2a,
k
2a
),
∴設(shè)直線AB的函數(shù)是為:y=mx+b,
k
a
=ma+b①
k
2a
=2am+b②

∴②-①得:m=-
k
2a2
,
.∴b=
3k
2a

∴直線AB的解析式為:y=-
k
2a2
x+
3k
2a
,
∵C點(diǎn)為直線AB與x軸的交點(diǎn),
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3a,0),
∵S△AOC=9,
1
2
•3a•
k
a
=9,
∴k=6.
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象的第一象限交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1,求:
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo):A______,B______,D______;
(2)求一次函數(shù)的解析式:______;
(3)求反比例函數(shù)的解析式:______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線y=kx+2k(k≠0)與x軸交于點(diǎn)B,與雙曲線y=
4
x
交于點(diǎn)A、C,其中點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第三象限.
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若S△AOB=2,求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)A在直線y=x上,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,且ABx軸,ACy軸,若雙曲線y=
k
x
(k≠0)與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)(-2,3)
(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點(diǎn)P(-1,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線y1=-2x經(jīng)過點(diǎn)P(-2,a),點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y2=
k
x
(k≠0)的圖象上.
(1)求點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(2)求反比例函數(shù)的解析式,并說明反比例函數(shù)的增減性;
(3)直接寫出當(dāng)y2<2時(shí)自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)們用圍欄圍了一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)地ABCD.設(shè)BC為x米,AB為y米.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)延長(zhǎng)BC至E,使CE比BC少1米,圍成一個(gè)新的矩形ABEF,結(jié)果場(chǎng)地的面積增加了16平方米,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上,點(diǎn)B,C分別在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上,且ABx軸,ACy軸,若AB=2AC,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。
A.(1,2)B.(2,1)C.(
2
,
2
D.(3,
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

蓄電池的電壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示,當(dāng)R為10Ω時(shí),電流I是( 。
A.3AB.3.6AC.4AD.6A

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同步練習(xí)冊(cè)答案