解下列一元二次方程：
（1）x2-4x=1（配方法）；
（2）2x2+x+1=0；
（3）4x2-4x+1=0；
（4）x2+7x+10=0．
（1）配方得：x2-4x+4=5，
即（x-2）2=5，
開方得：x-2=±
5
，
解得：x1=2+
5
，x2=2-
5
；
（2）這里a=2，b=1，c=1，
∵△=1-8=-7＜0，
∴方程無解；

（3）方程變形得：（2x-1）2=0，
開方得：2x-1=0，
解得：x1=x2=
1
2
；

（4）分解因式得：（x+2）（x+5）=0，
可得x+2=0或x+5=0，
解得：x1=-2，x2=-5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+kx-2=0的一個根是1，求k與另一個根的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
（1）x2+4x+1=0
（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x=1是方程x2-ax+1=0的根，化簡
a2-2a+1
-
9-6a+a2
得（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m是方程x2-x-2=0的一個根，求代數(shù)式4m2-4m-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以
a
2
和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=
a
2
，則AD的長就是所求方程的解．
（1）請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長．
（2）請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若6x2-11xy+3y2=0（xy≠0），則
x
y
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）x2-2x-3=0
（2）2x2+5x-1=0
（3）（2x-3）2-121=0
（4）（x-3）2=2（3-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2-8x=0的解是（　�。�
A．x1=0 x2=8B．x=8C．x=0D．無解

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