【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

【答案】見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形中位線，可得DF與CE的關系，DB與DC的關系，根據(jù)SAS，可得答案；根據(jù)三角形的中位線，可得DF與AE的關系，根據(jù)平行四邊形的判定與性質，可得答案．

試題解析：證明：（1）∵DE、DF是△ABC的中位線，∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC．∵DF∥CE，∴∠C=∠BDF．

在△CDE和△DBF中，∴△CDE≌△DBF （SAS）；

（2）∵DE、DF是△ABC的中位線，∴DF=AE，DF∥AE，∴四邊形DEAF是平行四邊形，

∵EF與AD交于O點，∴AO=OD

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣安某網站調查，2016年網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調查的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

（2）若廣安市約有900萬人口，請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩相似三角形對應高的比為3：10，且這兩個三角形的周長差為56cm，則較小的三角形的周長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“愛心小組”的九位同學為災區(qū)捐款，捐款金額分別為20，10，15，15，18，17，12，14，11（單位：元）．那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

A. 18 B. 15 C. 14 D. 17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解學生的課余生活情況，學校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運動、其他活動中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡欣賞音樂的學生占被抽取人數(shù)的12%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？

（2）最喜歡讀課外書的學生占被抽取人數(shù)的百分數(shù)是多少？

（3）如果全校有1 000名學生，請你估計全校最喜歡體育運動的學生約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC邊長為6，AD是△ABC的中線，P為線段AD（不包括端點A、D）上一動點，以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE，連結BE．
（1）點P在運動過程中，線段BE與AP始終相等嗎？說說你的理由；
（2）若延長BE至F，使得CF=CE=5，如圖2，問： ①求出此時AP的長；
②當點P在線段AD的延長線上時，判斷EF的長是否為定值，若是請直接寫出EF的長；若不是請簡單說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為6，一個內角為60°，則它的周長是（ ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

查看答案和解析>>

同步練習冊答案