(探究性問題)如圖所示，已知OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，射線OP在∠AOC的內(nèi)部，若要使∠AOP與∠MON相等，OP應滿足什么條件？為什么？

答案：
解析：

　　解：OP應滿足的條件：OP是∠AOC的平分線．

因為OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

所以O(shè)P是∠AOC的平分線．

　　精析：由于OM和ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，所以∠MON＝∠AOC，而∠MON＝∠AOP，說明∠AOP＝∠AOC，那么OP應為∠AOC的平分線．


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