直徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P，已知BC:CA=4:3，點P在上運動，過點作的垂線，與的延長線交于點Q．（1）當點運動到與點C關(guān)于直徑對稱時，求CQ的長；

（2）當點運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求出此時CQ的長．

　解：（1）當點運動到與點關(guān)于直徑對稱時，此時于，

又為⊙O的直徑，

　　．

　　，

　　．

　　又∵，

　　．

　　在和中，

　　，，

　．

　．

（2）因為點在弧上運動過程中，有，

所以最大時，CQ取到最大值．

當過圓心，即取最大值5時，CQ最大，最大為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•邯鄲一模）如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落為點B，有人在直線AB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=20米，AC=17.5米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）在如圖建立的坐標系下，求網(wǎng)球飛行路線的解析式．
（2）飛行中的網(wǎng)球距發(fā)射器水平距離是17.5米時，網(wǎng)球飛行的高度是
35
16
35
16
米，若水平距離是18米時，網(wǎng)球飛行的高度是
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5
9
5
米．
（3）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？當豎直擺放多少個桶時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
（4）如果在C處豎直擺放一個桶，并保證發(fā)射的網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，發(fā)射器應向左平移多少？請直接寫出平移的范圍（
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≈9.7，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當豎直擺放圓柱形桶
8，9，10，11或12
8，9，10，11或12
個時，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當豎直擺放圓柱形桶______個時，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當豎直擺放圓柱形桶______個時，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河北省邯鄲市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落為點B，有人在直線AB上點C（靠點B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=20米，AC=17.5米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）在如圖建立的坐標系下，求網(wǎng)球飛行路線的解析式．
（2）飛行中的網(wǎng)球距發(fā)射器水平距離是17.5米時，網(wǎng)球飛行的高度是______米，若水平距離是18米時，網(wǎng)球飛行的高度是______米．
（3）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？當豎直擺放多少個桶時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
（4）如果在C處豎直擺放一個桶，并保證發(fā)射的網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，發(fā)射器應向左平移多少？請直接寫出平移的范圍（≈9.7，結(jié)果精確到0.1米）

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