Question

畫出函數(shù)y=3x+12的圖象，并回答下列問題：
（1）當(dāng)x為什么值時(shí)，y＞0；
（2）如果這個(gè)函數(shù)y的值滿足-6≤y≤6，求相應(yīng)的x的取值范圍．

Answer 1

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=12；當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，即y=3x+12過點(diǎn)（0，12）和點(diǎn)（-4，0），過這兩點(diǎn)作直線即為y=3x+12的圖象，從圖象得出函數(shù)值隨x的增大而增大；
（1）函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而當(dāng)x＞-4時(shí)y＞0；
（2）函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-6，-6）和點(diǎn)（-2，6）并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而函數(shù)y的值滿足-6≤y≤6時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是：-6≤x≤-2．
分析：本題要求利用圖象求解各問題，先求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)后，畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出函數(shù)的增減性后，求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．