Question

【題目】修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業(yè)為了提高污水處理的能力，決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：

	型	型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	12	10
處理污水量（噸/月）	240	200

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元.

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購(gòu)買方案；

（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）三種方案；（2）選第二種方案

【解析】

（1）關(guān)鍵描述語：企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元，列出不等式進(jìn)行求解；

（2）關(guān)鍵描述語：企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，即每月A和B型兩種設(shè)備的污水處理量應(yīng)大于等于2040噸，且為了節(jié)約資金，所需的費(fèi)用應(yīng)為最少．

（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備型臺(tái)，則型臺(tái).

由題意知 ，

解不等式，得，

故有三種方案：

第一種方案：購(gòu)型0臺(tái)，型10臺(tái)；第二種方案：購(gòu)型1臺(tái)，型9臺(tái)；第三種方案：購(gòu)型2臺(tái)，型8臺(tái)；

（2）第一種方案費(fèi)用：（萬元），處理污水量：（噸）；

第二種方案費(fèi)用：（萬元）； 處理污水量：（噸）；

第三種方案費(fèi)用：（萬元）； 處理污水量：（噸）.

第一種方案污水處理量不符合要求，第三種方案所需資金比第二種方案多，所以應(yīng)選第二種方案：購(gòu)型號(hào)設(shè)備1臺(tái)，購(gòu)型號(hào)設(shè)備9臺(tái).