精英家教網(wǎng)如圖，一量角器所在圓的直徑為10cm，其外緣有A、B兩點(diǎn)，其讀數(shù)分別為71°和47°．
（1）劣孤
AB
所對的圓心角是多少度？
（2）求劣孤
AB
的長．
（3）問A、B之間的距離是多少？（sin12°≈0.20，cos12°≈0.98）
分析：（1）劣孤
AB
所對的圓心角的度數(shù)就是度數(shù)71度與47度的差；
（2）根據(jù)弧長的計算公式即可求解；
（3）經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線，在直角三角形中利用三角函數(shù)即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）71°-47°=24°

（2）
AB
=
24
180
×
10
2
×π=
2
3
π

（3）過O作OC⊥AB于點(diǎn)C．
∵∠AOB=24°
∴∠AOC=12°
∴AC=OA•sin12°=5×0.20=1cm．
∴AB=2AC=2cm．
點(diǎn)評：本題主要考查了弧長的計算公式，圓中求弦長，半徑，弦心距的計算一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一量角器所在圓的直徑為10cm，其外緣有A、B兩點(diǎn)，其讀數(shù)分別為71°和47°．
（1）劣孤數(shù)學(xué)公式所對的圓心角是多少度？
（2）求劣孤數(shù)學(xué)公式的長．
（3）問A、B之間的距離是多少？（sin12°≈0.20，cos12°≈0.98）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省九江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一量角器所在圓的直徑為10cm，其外緣有A、B兩點(diǎn)，其讀數(shù)分別為71°和47°．
（1）劣孤所對的圓心角是多少度？
（2）求劣孤的長．
（3）問A、B之間的距離是多少？（sin12°≈0.20，cos12°≈0.98）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案