如圖，若菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形面積是數(shù)學(xué)公式，則經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：首先根據(jù)直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），再利用勾股定理算出AO=a，進(jìn)而得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面積公式計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)表達(dá)式．
解答：∵直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，
∴設(shè)A（a，a），
∴OA2=2a2，
∴AO=a，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO=CB=AB=a，
∵菱形OABC的面積是，
∴a•a=，
∴a=1，
∴AB=，A（1，1）
∴B（1+，1），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），
∵B（1+，1）在反比例函數(shù)圖象上，
∴k=（1+）×1=+1，
∴反比例函數(shù)解析式為y=．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，菱形的面積公式，菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的面積求出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，即可算出反比例函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°．
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（1）直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形能否成為菱形？若能，請(qǐng)直接寫出符合條件的x值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在直線y=x上，B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，若菱形OABC的面積為
2
，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形面積是
2
，則經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，若菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形面積是，則經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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