Question

我校為了選派一名學(xué)生參加全市實踐活動技能競賽，A、B兩位同學(xué)在校實習(xí)基地現(xiàn)場進行加工直徑為20mm的零件測試，他倆各加工10個零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如圖所示：（單位：mm）

根據(jù)測試的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：

	平均數(shù)	方差	完全符合要求個數(shù)
A	20	SA2	5
B	20	SB2	2

（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，你認為______的成績好些．
（2）計算出A、B二人的方差，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些．
（3）考慮圖中折線走勢及競賽加工零件的個數(shù)遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰會合適？簡述理由．

Answer 1

解：（1）符合要求的零件個數(shù)A的多于B，
所以考慮平均數(shù)與完全符合要求的個數(shù)，A 的成績好些．

（2）∵
∴A更穩(wěn)定，A的成績更好．（或觀察統(tǒng)計圖，B數(shù)據(jù)的波動大，成績不穩(wěn)定）

（3）從折線走勢看，B的成績越來越接近20mm，并趨于穩(wěn)定，所以派B去更合適．
分析：（1）由圖可以發(fā)現(xiàn)：符合要求的零件個數(shù)A的多于B，
（2）看折線統(tǒng)計圖，觀察數(shù)據(jù)的波動大小，得兩人的方差的大小，再比較兩人的成績，
（3）根據(jù)圖可以看出，A的越來越偏離標(biāo)準(zhǔn)直徑，B的越來越接近標(biāo)準(zhǔn)直徑，則派B去．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時考查了讀統(tǒng)計圖的能力．