Question

某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．假設(shè)該校需購買X把椅子；
（1）分別寫出到甲乙兩家商場購買的費(fèi)用y（元）與x（把）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）請通過計算說明：該校到哪家商場購買更合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)該校需購買x把椅子，在甲商場購買需要費(fèi)用為y甲元，在乙商場購買需要付費(fèi)y乙元，由題意，得
y_甲=12×200+50（x-12）=2400+50x-600，=50x+1800；
y_乙=（12×200+50x）×0.85=2040+42.5x

（2）由題意，得
當(dāng)y_甲＞y_乙時，
50x+1800＞2040+42.5x，
x＞32；
當(dāng)y_甲=y_乙時，
50x+1800=2040+42.5x，
x=32；
當(dāng)y_甲＜y_乙時，
50x+1800＜2040+42.5x，
x＜32；
綜上所述，當(dāng)購買餐椅的數(shù)量多于32把時，在乙商場購買優(yōu)惠些；
當(dāng)購買餐椅的數(shù)量等于32把時，在甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；
當(dāng)購買餐椅的數(shù)量少于32把時，在甲商場購買優(yōu)惠些．
分析：（1）根據(jù)購買費(fèi)用=購買數(shù)量×購買單價分別表示出購買餐桌的費(fèi)用和購買餐椅的費(fèi)用就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)三種情況：當(dāng)y_甲＞y_乙，當(dāng)y_甲=y_乙，當(dāng)y_甲＜y_乙時進(jìn)行討論就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)解實(shí)際問題的運(yùn)用，運(yùn)用一次函數(shù)建立不等式確定優(yōu)惠方案在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．