Question

如圖為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；（4）當x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的說法有

 

（請寫出所有正確說法的序號）

Answer 1

分析：首先根據圖象可以知道拋物線的開口方向，對稱軸方程，拋物線與y軸的交點的位置，由此可以分別確定a、b、c的取值范圍，然后就可以確定正確的選擇項．

解答：解：拋物線的開口方向向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右邊，
∴x=-

b

2a

＞0，∴b＜0，
∴ab＜0，
故（1）正確；
根據圖象可知當x=1時，函數值y＜0，
∴a+b+c＜0，
故（2）錯誤；
根據圖象可以知道方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=3；
故（3）正確；
根據圖象可以知道拋物線對稱軸為x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，
故（4）正確．
故答案為：（1）（3）（4）．

點評：此題主要考查了拋物線與其函數解析式對應系數之間的關系，解題時首先根據圖象找出所需要的信息，然后利用信息解決問題．