Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把多項(xiàng)式x²y-2xy-y分解因式所得的結(jié)果是

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x²-2x+1-2=（x-1）²-(

2

)2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．

解答：解：x²y-2xy-y=y（x²-2x-1）
=y（x²-2x+1-2）
=y[（x-1）²-(

2

)2]
=y（x-1+

2

）（x-1-

2

），
故答案為y（x-1+

2

）（x-1-

2

）．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．