Question

（2004•湖州）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是

-1＜a＜0

．

Answer 1

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：開(kāi)口向下，∴a＜0，
圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），∴c=1．
圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），∴a+b+c=0，
∴b=-（a+c）=-（a+1）．
由題意知，當(dāng)x=-1時(shí)，應(yīng)有y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴a+（a+1）+1＞0，
∴a＞-1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜0．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)開(kāi)口判斷a的符號(hào)，根據(jù)與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷c的值以及b用a表示出的代數(shù)式．難點(diǎn)是推斷出當(dāng)x=-1時(shí)，應(yīng)有y＞0．